매듭의 관련한 전 분야의 연구주제를 다루고자 하며, 매듭이론과 관련된 대수적 구조 특히 Quandle을 이용한 매듭이나 곡면매듭의 연구는 저차원 다양체의 연구에 관심을 두고자 한다. 또한 최근 새롭게 조명받고 있는 가상매듭의 이론과 관련된 분야에도 집중할 예정이다. 국내학자들이 가상매듭이나 Qunadle 관련이론에 대한 정보를 학술회의나 관련세미나를 통하여 단편적으로 접할 수는 있으나 짧은 시간동안 원론적인 내용과 그들의 최신 결과의 소개에 거치는 경우가 대부분이어서 기대를 충족시키지 못하고 있다. 이번 학술 대회를 통하여 S. Carter, S. Kamada 등 콴들구조의 전문가들과 Manturov, Kauffmann 등 가상매듭의 전문가들을 초빙함으로서 관련 지식과 최근 연구정보를 최신 토픽까지 일관되게 관련 지식과 연구 방법을 습득하고자 하며, 우리나라의 quadle 구조와 그 호모로지론을 이용한 3차원 및 4차원다양체의 연구 및 가상매듭의 연구를 본격적으로 시작할 수 있는 발판을 마련하고자 한다. 또한 매듭이나 곡면매듭의 연구는 위상수학 특히 저차원 다양체의 연구의 핵심 수단중 하나로서 그 결과들은 수학의 많은 분야 뿐만 아니라 물리의 양자역학, 생명공학의 DNA연구, 화학의 고분자 화학 등 건의 모든 분야에 광범위 하게 이용되고 있는 추세이다. 듭이론의 연구결과들을 이러한 분야에 응용할 수 있는 방법에 대한 논의도 이루어 질 것이다.

네트워크와 컴퓨팅 인프라의 발전 그리고 에너지 비지니스에 대한 관심은 1980년에 소개되었던 Non-Intrusive Load Monitoring (NILM) 기술을 본격적으로 상용화하는 계기가 되었다. NILM 기술은 전기에너지 소비 총량 데이터에서 각 개별 가전기기의 소비량을 유추하는 기술로서 전기공학자, 컴퓨터공학자, 그리고 응용수학자들에 의해서 연구되어왔다. 본 강연에서는 NILM기술에 대하여 소개하고 현재 알려진 솔루션들에 대하여 논의한다. 그리고 NILM 기술을 기반으로 어떠한 추가적 분석이 가능한지 살펴본다.

 

We introduce a new string matching problem called order preserving matching on numeric strings, where a pattern matches a text substring if the relative orders between numbers in the substring coincide with those of the pattern. Order preserving matching is applicable to many scenarios such as stock price analysis and musical melody matching in which order relations should be matched rather than strings themselves. Solving order preserving matching is closely related to the representation of order relations in a numeric string. We define the prefix representation and the nearest neighbor representation of the pattern, both of which lead to efficient algorithms for order preserving matching. Following this work, there has recently been active research on many variants of order preserving matching.

본 워크샵은 국내외 정상급 학자들로 이루어진 초청강연 (20회)이 있을 예정이며, 주요 발표주제는 - 쌍곡편미분 방정식의 해의 존재성이론 - 탄성체 역학, 수리 유체 역학 - 역문제, 양자 방정식 - 기하적 편미분 방정식 등이 있다.

산업과 수학 간의 교류를 활성화하고 실질적인 연구협력을 강화하기 위하여 기획된 NIMS 산업문제세미나에 다양한 분야의 연구자분들(학부/대학원생 포함)을 초대합니다. 본 세미나의 전반부에는 산업체 관계자로부터 문제에 관한 설명을 듣고, 세 미나의 후반부에는 참석자들이 자유롭게 토의하며 문제를 해결하는 시간을 가집니다. 간단한 문제의 경우 그 자리에서 해답 이나 해법이 도출될 수도 있고, 복잡한 문제의 경우에는 연구방향을 제시하거나 산업체와의 공동연구를 시작하는 계기가 될 수도 있습니다. 산업체의 기술 개발에서 발생하는 주요 문제를 해결하는데 기여하고 싶거나, 그런 과정을 경험하고 싶은 분들 의 적극적인 참여를 바랍니다. 문제: 1. SIFT를 활용한 유행성 상품의 트렌드 예측 방안          2. Topological Object를 활용한 관계망 분석 가능성         3. Nonnegative Matrix Factorization을 활용한 상권 분석의 Basis 분석 가능성

이 암연구분야는 응용적인 중요성에 비해 이론적인 연구가 여전히 미약하다. 본 학술회의에서는 다음과 같은 암연구분야들에 초점을 맞추어 관련 국내외 학자들을 초청할 것이다. (제시한 리스트에 있는 해외저명학자들은 NIMS의 프로포절 승인된다가는 가정하에 이미 참가여부를 밝혔음.) (1) 시스템 바이올로지적 접근 (2) Time-delay를 포함한 상미분, 편미분방정식적 접근 (3) Ecology 측면으로 본 암증식 (4) Optimal control의 실용적 접근 (5) Cell-mechanics를 통한 구체적 세포의 이동 및 증식 (6) 하이브리드 다층스케일 모델 (hybrid multi-scale modeling) 시스템 바이올로지적 접근을 통하여 하나의 기관에서 마이크로 스케일에서의 event가 다른 기관으로의 암세포의 전이를 주관하는 매크로 스케일까지의 전체의 시스템으로 이해하려는 방법론으로 각각 구체적 부분간의 연결관계를 시스템적으로 파악 조절하려는 분야이다. (Baltz Aguda; USA; 박종배, 한국). 암세포의 증식, 이동등의 전체적인 population 수준에서 이해하려는 방법론으로 쉽게 실험데이터와 비교할수 있는일반적인 모델링 기법이다. 세포내 혹은 종양군 전체간의 time delay의 영향또한 구현할수 있으며 순수수학의 이론적 접근또한 가능한 접근방법이다. (Avner Friedman, USA; Philip Maini, UK; Mark Chaplain; UK; Yasuhiro Takeuchi, Japan; Peter Kim, 호주; Yang Kuang, USA) Ecology 측면으로 본 암증식은 다윈이즘으로 대표되는 암세포 세대간의 DNA에 관한 regulation과 생태학 전반에서 동/식물간의 상호 신호 교환작용을 통하여 발전하듯이 암세포 또한 microenvironment의 면역세포, fibroblasts등의 다른 세포들과의 생화학적/생기계적 mutual interaction을 통하여 증식, 전이된다는 관점으로 기존의 ecology에서 발전된 이론들과의 공통점으로 기초한 미케니즘의 이해를 기반으로 한다. (전태수, 한국; Yang Kuang, USA, Alberto d’Onofrio, Italy; Peter Hinow, USA; 이승훈, 국립암센터). Optimal control의 방법론은 고가의 비용이 드는 암치료의 특성상 최소의 비용으로 최대의 항암효과를 누리게 할수 있는 실용적인 방법론으로 다른종류의 암의 각 발전단계와 치료방법론에 다르게 적용되어야 함을 원칙으로 하는 응용수학적 이론이다. (Urszula Ledzewicz, USA; Andrzej Swierniak, Poland; 정은옥, 한국). Cell-mechanics를 통한 구체적 세포의 이동 및 증식을 다루는 분야로 암세포의 다른 조직/기관으로의 전이를 가능케 하는 cell motility의 기본구성요소에 대한 생화학적 신호체계와 생기계적 운동성에 대한 연구를 기반으로 암세포의 이동을 억제함으로써 암세포의 전이를 억제함을 목표로 한다. (Tracy Jackson, USA; Hans Othmer, USA; 김양진, 한국; 김준석, 한국). 하이브리드 다층스케일 모델 (hybrid multi-scale modeling)은 세포안의 단백질/microRNA간 신호체계와 같은 micro단위의 제어양식에서 부터 암세포를 포함한 기관의 수술과 같은 macro단위의 제어간의 상호 교환체계에 대한 근본적 이해와 수학적으로 엄밀한 각 단계별 정보교환을 추구함으로 목적으로 하며 이는 단순히 한부분의 제어만이 아닌 총체적인 암세포의 박멸을 이룰수 있는 제어방식을 추구한다. (Tracy Jackson, USA; Philip Maini, UK; 김양진, 한국) 세계 최고 수준의 국제적인 선진 암연구과학자들과 공동의 연구를 할수 있는 장을 마련하여 국내에서는 미약한 암의 수학적 모델링 연구와 암치료 연구분야를 소개하여 교육적 효과를 올리며, 수학/공학/의공학/학제간의 다양한 분야에서 새로운 공동연구와 의료계의 좀더 적극적인 암연구의 공동연구의 참여의 계기가 되게 한다. 후속세대에 대한 연구 활동을 지원하고 해외석학들 간의 상호 교류를 촉진하려는 목적 또한 포함되어 있다. 보다 효율적인 학술대회가 되도록, 보다 많은 나라의 저명학자들을 초청할 예정이며 국내 학자들에게도 발표기회를 넓힐 예정이다.

데이터 사이언티스트가 실질적으로 가져야 할 역량은 분석 역량과 비즈니스 도메인에 대한 깊은 이해, 그리고 이를 처리 할 수 있는 빅데이터 인프라에 대한 역량이다. 빅데이터 업무는 불행하게도 이 3가지를 모두 갖추지 않고는 성공적으로 성과를 만들기가 불가능하다. 특히 간과하기 쉬운 것은 비즈니스 도메인에 대한 깊은 이해와 이를 빅데이터를 통하여 어떻게 처리할 수 있을지를 연결시키는 능력이다.

본학회는 liquid crystals, elastomers, membranes, elasticity, biomaterials 등을 포함한 soft matter에서 나타나는 현상에 관련된 연구를 한국을 비롯한 중국, 일본과 영국의 학자들과의 교류를 위한 워크샵이며, 수학 분야뿐 아니라 물리, 화학, 공학등 다양한 분야의 학자들이 참가할 예정입니다. 특히, 많은 젊은 과학자들이 참가하여 본 워크샵을 통하여 국,내외 서로 다른 분야의 학자들간의 교류가 활발해지길 기대합니다. 학회 참가자는 추후에 공고할 예정입니다.

최근에 기하학, 수론, 군 표현론, 물리학 등의 분야가 서로 밀접하게 연관되어 연구되고 있다. 현재 중요한 여러 분야가 융합 되어 활발하게 연구되고 있느 실정이다. 최근의 혁신적인 연구결과들을국내 수학계에 소개하고, 참석자들이 서로 의견교환 을 하며 공동연구를 유도할 계획이다. 저명한 젊은 국내외 수학자들을 초청하여 그들의 최근의 연구결과를 국내 수학계에 소개하며 대학원과 연구원들이 이 분야 에 관심을 가지고 연구할 수 있는 환경을 조성하는 효과가 있을 것으로 사료된다. 국외 출판사를 통해 Proceedings를 출간 할 예정이다.