본 학술대회에서 연구 주제로 삼고 있는 매듭이론은 약 100여 년 전부터 연구되기 시작한 이래 최근 위상수학에서 가장 활발
히 연구되고 있는 정통 분야 중 하나이다. 약 2~30년 전부터 KAIST의 고기형, 진교택 교수님이 국내에 소개하여 연구되기 시
작한 이래 최근 국내에서도 매우 활발한 연구가 진행되고 있다.
고리와 매듭은 로프를 다양한 방법으로 매듭을 지움으로서 만들어지는데, 이러한 고리나 매듭을 분류하는 문제는 오래 동안
인류의 관심사였으며, 수학적 연구의 대상으로서 어떤 매듭이 묶인 것인지 아닌지에 대한 관심은 Gauss와 그 이전까지 소급
이 된다, 1920년대, 30년대에는 많은 수학자들이 기하학적인 테크닉을 사용하거나 매듭의 대수적 성질과 기하학적 성질 사이
의 관계를 이용하여 매듭의 성질을 연구하는 방법들을 고안해 냈으며, 또한, 최근에는 고리의 수술을 이용한 3차원 다양체의
연구 방법이 이용되면서 저차원 다양체의 연구를 활성화 시켰다. Jones, Turaev등에 의하여 Homfly 다항식, Kauffman 다항
식등과 Yang-Baxter 모델과의 관계가 알려 지면서 이론물리학의 연구에 심대한 영향을 끼쳐왔다.
연구대상의 특성상 매듭이론은 대수학, 기하학, 해석학, 응용수학 등 거의 모든 수학분야의 연구와 관련되어 있을 뿐만 아니
라 양자역학, DNA연구 등 분자생물학, 통계역학 등 거의 모든 과학 분야와 밀접하게 관련되어 있다. TAPU-KOOK Joint
Seminar를 통하여 한일간의 학자들간의 학술교류를 강화하고 세계적인 연구동향을 신속하게 파악하는 것은 우리나라의 매
듭이론의 연구에 매우 큰 도움을 줄 것으로 기대된다. 특히 주요발표자들인 Akio Kawauch, M. Sakuma등은 일본 위상수학
계를 대표하는 학자들이며, S. Kamada는 차세대 일본을 책임질 재목으로 성장한 인물로서 이러한 사람들과의 교류는 한국
의 학문발전에 크나큰 자극이 될 것이다. 또한 S. Carter, P Gilmer등 미국인 교수들은 대표적인 매듭이론 관련 저널인
Journal of Knot Theory and its Ramifications의 주 편집자들로서 앞으로 매듭이론 연구에 대한 도움 뿐 아니라 세계적인 연
구동향을 신속하게 파악하는데 많은 도움이 될 것이다.

 

본 워크샵 개최를 주관하고 있는 TAPU는 저차원다양체에 관한 연구를 목적으로 한 자생적 연구회로서 4개 대학교 교수 8인 (박찬녕, 송현종, 임영호, 배용주, 이상률, 이동희, 김동석, 서명수), 박사 2인 및 대학원생 약 15인으로 구성되어 있다. TAPU에서는 2004년 창립 이래 7차에 걸친 국제학술대회를 개최하였으며, 2009년에는 창립 시부터 긴밀하게 교류를 하고 있 던 세계적인 매듭이론학자인 Akio Kawauchi 교수의 제안에 따라 일본의 대표적인 저차원다양체 연구그룹인 KOOK과 양국에 서 교대로 공동학술대회를 개최하기로 협정을 맺고 제1회 KOOK-TAPU Joint Seminar on Knot theory and Related topics를 일본 오사카에서 공동 개최하였다. (http://math01.sci.osaka-cu.ac.jp/OCAMI/symposium/symposium_e_09.html). 또한 한일 간의 후속세대에 대한 연구 활동을 지원하고 상호 교류를 촉진하며 한일 젊은이들 사이의 선의의 경쟁을 유발하 기 위하여, 한일 대학원생 워크샵(한국 대학원생 20명, 일본 대학원생 20명)을 양국에서 교대로 개최하기로 하고 제1회는 일 본 오사카시립대, 제2회는 부산대, 제3회 일본 오사카시립대에서 성공적으로 개최하였다. 2010년에는 경북대학교에서 학회를 개최하기로 하였으며, 보다 효율적인 학술대회가 되도록, 보다 많은 나라의 저명학자들 을 초청할 예정이며 국내 학자들에게도 발표기회를 넓힐 예정이다.