1. 일시: 2022년 12월 8일(목), 14:00-16:00

2. 장소: 산업수학혁신센터 세미나실

• 경기 성남시 수정구 대왕판교로 815, 기업지원허브 231호 국가수리과학연구소
• 무료주차 2시간 등록 가능

  3. 발표자: 최준호 박사(성균관대학교)

  4. 주요내용: Unsupervised Legendre-Galerkin Neural Network for Stiff Partial Differential Equations

  In this talk, I will introduce an machine learning method called unsupervised Legendre-Galerkin Neural Network(ULGNet) to solve various partial differential equations(PDEs). In recent works, many neural network approaches without using solution datasets of PDEs have been successfully developed, such as physics informed neural networks(PINN), deep Ritz method(DRM), and deep Galerkin method(DGM). While these methods are optimized to solve a single PDE, it will be presented how ULGNet is able to solve multiple PDEs. In addition, because the methods depend on auto-gradient to compute residuals of PDEs in a loss function, they have suffered with handling stiff slopes of solutions, for example, stiff boundary layers. Hence, I will introduce how ULGNet employs Legendre-Galerkin method to deal with not only the general 1D and 2D PDEs, Dirichlet and Neumann boundary condition, but also singular perturbed PEDs which have stiff boundary layers.

1. 일시: 2022년 11월 28일(월), 16:00-18:00

2. 장소: 산업수학혁신센터 세미나실

• 경기 성남시 수정구 대왕판교로 815, 기업지원허브 231호 국가수리과학연구소
• 무료주차 2시간 등록 가능

  3. 발표자: 장원 교수(신시네티대학교)

  4. 주요내용: Mathematical Model Emulation and Calibration Using Time Series and Spatial Data

  수리적 모형을 이용하여 현실적인 모의실험을 하기 위해서는 매개변수들을 적절히 추정하는 calibration 과정이 필요하다. 이때 forward model을 이용한 모의 실험을 반복적으로 수행할 필요가 있는데. 모의 실험이 복잡할 경우 과도한 계산비용으로 추정 자체가 불가능해질 수 있다. 본 발표에서는 그러한 상황에서 Gaussian process emulator를 이용해 계산비용을 줄여 calibration에 사용하는 방법들을 논의한다. 특히 모의실험의 결과와 관측 자료가 시계열이나 공간데이터의 형태를 가질때 사용할 수 있는 방법에 강조를 둔다.

1. 일시: 2022년 11월 17일(목), 14:00-16:00
2. 장소: 판교 테크노밸리 산업수학혁신센터 세미나실 경기 성남시 수정구 대왕판교로 815, 기업지원허브 231호 국가수리과학연구소
3. 발표자: 김진수 교수(포스텍)

4. 주요내용: Stability of stochastically modeled reaction networks Continuous-time Markov chains are widely used to model biochemical systems when the intrinsic noise of the system plays an important role in its dynamical behavior. The stability of the stochastic models holds when the time evolution of the associated probability distribution converges to a limiting distribution. People in more practical research fields frequently undervalue the significance of stability, despite it being one of the most crucial mathematical concepts to understand. In this talk, we begin with background of stochastic processes for biochemical reaction systems modeled with jump-by-jump Markov chains. Then we will go through a couple of novel computational and analytical methods for analyzing those Markov chains, and we'll look at how the Markov chain's stability were used to invent those methods. With interesting examples, we will further discuss the importance of studying convergence rate to the limiting distribution, i.e., the rate of stabilization, which is yet another important concept but overlooked in practical research.

5. 유튜브 실시간 스트리밍 : 현장 참석이 어려운 분들을 위해 온라인으로 실시간 방송할 예정입니다. 주소는 당일 신청 페이지에 업데이트 하겠습니다.

1. 일시: 2022년 11월 1일(화), 16:00-18:00

2. 장소: 산업수학혁신센터 세미나실

- 경기 성남시 수정구 대왕판교로 815, 기업지원허브 231호 국가수리과학연구소

-  무료 주차 2시간 제공

3. 발표자: 장원 교수(신시네티대학교)

4. 주요내용: 대용량 자료와 Gaussian Process Model

• Gaussian Process Model은 저차원 데이터(통상적으로 10차원 이하)에 적용했을 때 우수한 예측력을 보이나, 대용량 데이터에 적용했을 때에는 가능도 함수 계산시 필요한 공분산행렬의 역행렬과 행렬식 계산에 과도한 계산비용이 발생한다. 본 강연에서는 이러한 문제를 해결해 오기 위해 연구되어온 각종 방법론들을 소개하고 이들의 장단점을 논의한다. Whittle 가능도함수, 차원축소, 합성가능도함수 (composite likelihood), GMRF로 근사 등의 방법을 소개한다.

유튜브 스트리밍 주소는 당일 신청 페이지에 안내됩니다.

1. 일시: 2022년 10월 20일(목), 14:00-16:00

2. 장소: 판교 테크노밸리 산업수학혁신센터 세미나실

• 경기 성남시 수정구 대왕판교로 815, 기업지원허브 231호 국가수리과학연구소

  3. 발표자: 신진우 교수(KAIST)

  4. 주요내용: Contrastive Representation Learning with Rényi Divergence

  Contrastive representation learning seeks to acquire useful representations by estimating the shared information between multiple views of data. Here, the choice of data augmentation is sensitive to the quality of learned representations: as harder the data augmentations are applied, the views share more task-relevant information, but also task-irrelevant one that can hinder the generalization capability of representation. Motivated by this, we present a new robust contrastive learning scheme, coined RényiCL, which can effectively manage harder augmentations by utilizing Rényi divergence. Our method is built upon the variational lower bound of Rényi divergence, but a naïve usage of a variational method is impractical due to the large variance. To tackle this challenge, we propose a novel contrastive objective that conducts variational estimation of a skew Rényi divergence and provide a theoretical guarantee on how variational estimation of skew divergence leads to stable training. We show that Rényi contrastive learning objectives perform innate hard negative sampling and easy positive sampling simultaneously so that it can selectively learn useful features and ignore nuisance features. Through experiments on ImageNet, we show that Rényi contrastive learning with stronger augmentations outperforms other self-supervised methods without extra regularization or computational overhead. This is a joint work with Kyungmin Lee (KAIST).

1. 일시: 2022년 10월 13일(목), 14:00-16:00

2. 장소: 산업수학혁신센터 세미나실

• 경기 성남시 수정구 대왕판교로 815, 기업지원허브 231호 국가수리과학연구소

  3. 발표자: 오세민 박사 (부산대학교)

  
  

  4. 주요내용: Multi-agent Path Finding 문제 소개

  물류창고에 사용되는 무인자동로봇은 선반을 워크스테이션으로 이동시키는 작업을 한다. 일반적으로 그래프 상에서 하나의 출발점에서 도착점까지의 이동경로를 찾는 문제를 최단경로문제 또는 Single-agent Path finding 문제라고 하고, 다수의 출발점에서 도착점까지 각 시간에서 충돌 없는 이동경로를 찾는 문제를 Multi-agent Path Finding(MAPF) 문제라고 한다. MAPF 문제는 물류산업 뿐만 아니라, 게임 산업에서도 중요한 문제 중 하나이다. 본 발표에서는 MAPF 문제 해결 방법 중 잘 알려진Increasing Cost Tree Search(ICTS)와 Conflict-based Search(CBS)에 대해서 자세히 소개하고, 추가적으로 최신 연구 결과에 대해서 살펴본다.

국가수리과학연구소에서는 '2022년 사업화 유망기술 설명회'를 아래와 같이 개최합니다.

1. 행사명 : 2022 국가수리과학연구소 사업화 유망기술 설명회

2. 일  시 : 2022. 10. 6.(목) 14:00

3. 장  소 : 코엑스 304호, 305호 회의실(서울시 강남구 영동대로 513, 3층)

4. 내  용 : 사업화 유망기술 설명 및 연구자 1:1 상담 진행 (기술상담 신청 가능)

5. 연구소 유망기술 보기 및 기술상담 신청 : http://bizcomm.kr/2022NIMS

1. 일시: 2022년 9월 22일(목), 10:00-12:00

2. 장소: 광교 테크노밸리 산업수학혁신센터 세미나실

3. 발표자: 김장수 교수(성균관대학교)

4. 주요내용: On sequences related to the pallet loading problem.

5. 유튜브 실시간 스트리밍 : 현장 참석이 어려운 분들을 위해 온라인으로 실시간 방송할 예정입니다. 주소는 당일 신청페이지에 업데이트 하겠습니다.

1. 일시: 2022년 9월 20일(화), 14:00-16:00

2. 장소: 코트야드 메리어트 서울 판교, 코트야드룸

3. 발표자: 장원 교수 (University of Cincinnati)

4. 주요내용: 가우시안 프로세스 모형과 베이지안 추론

가우시안 프로세스 모형은 저차원 공간에서 회귀분석이나 함수근사를 위해 사용할 경우 특정 조건에서 최적의 예측모형을 제공하므로 공간통계분석과 비모수 베이지안 방법에서 널리 활용되어왔다. 본 강의에서는 가우시안 프로세스 모형의 기본이 되는 다변량 정규분포, 가능도함수, 조건부 분포를 소개하고, 또한 가우시안 프로세스를 정의하는데 핵심이 되는 머턴 공분산 모형의 정의와 성질을 다룬다. 그리고 가우시안 프로세스를 실제 자료에 적합할 때 가장 유용한 방법인 베이지안 추론에 대해 논의하고, 가우시안 프로세스를 예시로 하여 베이지안 추론의 주요 개념과 실제 문제 적용시에 주의할 점 등을 소개한다.

5. 유튜브 실시간 스트리밍 : 현장 참석이 어려운 분들을 위해 온라인으로 실시간 방송할 예정입니다. 주소는 당일 참가신청 페이지에 업데이트 하겠습니다.

현장참석 인원에 제한이 있어, 온라인 참석을 권장드립니다. 현장참석 가능 인원분들께는 별도 연락드리겠습니다. (신청 이메일 확인)

1. 일시: 2022년 9월 15일(목), 14:00-16:00

2. 장소: 광교 테크노밸리 산업수학혁신센터 세미나실

3. 발표자: 김재경 교수(KAIST)

4. 주요내용: 수면 질환 디지털 진단 및 치료를 위한 수리 모델

이 강연에서 수면 장애를 진단하고 치료하기 위해 수학자와 의학자가 협력한 연구에 대해서 소개하겠습니다. 한국 성인의 60%는 수면 질환을 가지고 있다고 알려져 있지만 실제로 병원에서 진달을 받는 사람은 10%도 안됩니다. 그 이유는 수면 질환 진단을 위해서는 복잡한 설문조사를 하고 밤을 새며 PSG 검사를 받아야하기 때문입니다. 이 문제를 해결하기 위해 수천명의 PSG 검사 결과를 기계학습으로 분석하여 복잡한 검사를 받지 않아도 간단하게 수면질환을 진단할 수 있는 알고리듬을 개발하였습니다. 나아가 스마트 워치와 같은 웨어러블 장치에서 측정된 수면 패턴을 수리모델을 이용해 분석하여 일과중에 졸림을 최소화 하고 각성상태를 최대화 하는 수면 패턴을 찾았습니다. 이를 바탕으로 연구실에서 개발하고 있는 수면 질환 진단 앱과 개인 맞춤형 수면 패턴을 제공 앱에 대해서 소개하도록 하겠습니다.

5. 유튜브 실시간 스트리밍 : 현장 참석이 어려운 분들을 위해 온라인으로 실시간 방송할 예정입니다. 주소는 당일 신청페이지에 업데이트 하겠습니다.