TBA

이번 워크샵의 목적은 개념화된 프래임워크 기반의 인터넷 역할과 이론 분야, 수학적 접근 분야, 시뮬레이션 해석 분야, 그리
고 테스트베드 구축분야의 영향력을 이해하고 명확시하기 위한 것이다. 이번 워크샵의 목적은 혁신적인 아이디어를 생산하
고 일련의 미래인터넷에 관한 프로젝트 제안을 구축하려는 것이다.

 

미래인터넷과 인터넷 기반 서비스들의 개념을 이해하기 위해 수학적 모델, 프래임워크 시뮬레이션 그리고 테스트 베드 구축 에 관한 연구자들의 논의가 필요하다. 그러나, 현재의 아키텍처는 서비스와 응용부분의 수요를 수용하도록 발전하기에는 상 당한 노력이 든다. 우리는 이 워크샵 개최가 미래인터넷을 향한 지식 향상에 혁신적이고 용감한 접근법이라 믿는다. 다가오 는 인터넷 기술의 향상에 관한 전체적인 요약과 도전적인 과제를 제시한다.

본 워크샵에서는 국내외 저명학자들을 초빙하여 집중강연을 개최한다. 이를 통하여 영상처리에 관심을 가진 수학자들, 학생
들, 연구원들 등의 영상처리 연구 저변을 확대한다. 초청강연을 통하여 새로운 연구결과 및 유망한 연구 주제를 소개함으로
써 현대 영상처리연구의 이해를 도모하게 한다. 젊은 연구자들에게 연구교류의 장을 제공함으로 지속적으로 활발한 연구를
할 수 있도록 하여 상호 공동연구를 위한 기반을 마련한다. 한편 학문후속세대인 대학원생들이 학생시절부터 일찍 자신들의
연구주제에 대한 의견을 교환하고 연구 협력할 수 있는 기회를 제공한다.

이미징의 넓은 응용가능성에 대한 관심뿐만 아니라 최근에 이루어진 이미징의 본질적 이슈들에 대한 새로운 접근 방법에 힘
입어, 이미징 분야에서 최근 큰 발전을 이루고 있다.

점근적 분석 방법은 이미징에서 아주 중요한 역할을 한다. 점근적 방법을 이용하면 많은 이미징 문제에서 효율적이고 안정적
인 복원 알고리즘을 얻을 수 있다. 특히 관심을 끄는 것은 융합 물리적 방법(multi-physics), 즉 혼합(hybrid) 이미징 방법이
다. 이 방법을 이용하면 이미지 복원의 본질적 문제인 ill-posedness를 극복할 수 있다. 동시에 랜덤 미디어에서 정보를 추출
하는 새로운 효과적 방법은 크기가 작은 이형(anomaly)를 파동현상을 이용하여 이미징하는 새로운 방법을 제시한다. 최근
랜덤 매트릭스 이론이 결함 이미징 분야에서 이용되었는데, 이는 이 분야에 대한 이해를 크게 향상시킬 수 있는 새로운 길을
연 것이다.

 

영상 처리(Image Processing)란 영상을 대상으로 하는 신호처리(signal processing)의 한 분야로써, 영상으로부터 원하는 정보를 얻기 위하여 얻기 위해 행하는 모든 종류의 처리를 의미한다. 21세기 과학과 공학 및 디지털 산업은 시각정보의 중요 성과 영상을 취득하는 컴퓨터 장비의 발달 및 처리 기술의 향상으로 인하여 다양한 분야 (수학, 의학, 항공, 지질, 해양, 국 방, 의료, 토목, 환경, 기상 등)에서 그 중요성과 활용도가 급격히 증가하고 있으며, 이에 따른 데이터 처리에 관한 연구가 세 계적으로 활발히 진행 중에 있다. 특히, (의료) 신호/영상의 처리, 즉, 개선, 복원, 추출, 확대, 압축등과 같은 문제에서 또한 수치 미분 방정식의 해법 및 유체 역학 등의 다양한 분야에서 여러 가지 모습으로 데이터의 근사(approximation) 문제를 직 면 한다. 이러한 많은 분야에서 발생되는 데이터의 취득 방식에 따라 데이터의 형태도 다양해지고 있으며, 컴퓨터 관련 장비 의 발달로 인해, 데이터의 양도 방대해지고 (large size data) 되고 있다. 이에 따라 근사하는 이론 및 방법도 변하고 있으 며 기존의 이론과 적용에서 벗어난 새로운 근사 이론이 지속적으로 요구 되고 있다. 성공적인 데이터 표현법에 관한 연구에 도 불구하고 늘 지니고 있는 문제는 대부분의 표현 기법들이 데이터의 특징을 고려하지 않고 하나의 기법을 일괄적으로 적용 하고 있다는 점이다. 그에 따른 단점을 극복하기위해서, 비선형 근사기법(Non-linear Approximation)등의 다양한 영상처리 기법의 개발이 절실히 요구되고 있다. 보다 정교한 근사 해를 구하기 위해 여러 가지 비선형 기법들이 통계적 분석, 경계선 추출법(edge detection) 및 편미분 방정식을 이용해 개발되었지만, 알고리즘으로 구현하기가 까다롭고, 컴퓨터 계산 시간이 오래 걸리는 단점이 있다. 다차원 공간에서 주어지는 데이터로부터 original 함수(또는 영상)에 대한 근사 함수를 구하기 위 해, 안정성 있는 비선형 근사이론과 효율적인 알고리즘 개발이 필요시 되고 있다.

이번 워크샵에서는 응용동력학계에 관련된 분야에서 저명한 국내외 학자들을 대거 초빙할 계획입니다. 특히, 응용동력학계
중에서 최근에 가장 이슈가 되고 있는 분야인
- Dynamics in Network
- Mathematical Neuroscience
- Turbulence
에 관하여 집중적으로 다루고자 합니다. 이를 통해, 동력학계 이론이 과학 분야나 공학 분야 실제로 적용되고 있는 연구 분야
를 소개하고 그와 관련된 구체적인 연구 내용과 실제 적용 사례 등을 다루고자 합니다.
이를 통해, 국내의 학자들이 응용동력학계를 이해하고, 그 학문적 중요성을 인식하는 계기가 될 것입니다. 그리고 더 나아가
서, 세 가지로 집중된 주제를 통해, 해외 학자들과 국내 학자들 간의 긴밀한 연구 교류가 이루어질 것으로 예상되며, 국내외
간의 공동 연구가 활성화되고 새로운 연구과제가 많이 도출될 수 있는 계기가 될 것으로 기대합니다.

 

최근 들어 수학 이론이 과학 분야를 비롯해 공학, 의학, 심지어는 인문학에 이르기까지 학제간 연구가 활발히 이루어지고 있 습니다. 이 가운데, 수학의 한 분야인 동력학계 이론들이 이러한 분야에 적용되는 경우가 많이 나타나고 있습니다. 하지만 국 내에는 많이 알려져 있지 않습니다. 이러한 학문적 분위기에 맞추어, 최근에 가장 활발히 이루어지고 있는 응용동력학계의 학제 간 연구 분야를 국내에 소개하고자 합니다.

Organizers

Zhong-Ci Shi (Chinese Academy of Sciences)
Hisashi Okamoto (Kyoto University)
Dongwoo Sheen (Seoul National University)

Local Organizers

Taeyoung Ha (NIMS)
Myoungnyoun Kim (NIMS)
Hong-Chul Kim (Kangnung-Wonju National University)

Organizing Committee

Hyung-Chun Lee (Ajou University)
Youngmok Jeon (Ajou University)
Sang Dong Kim (Kyungpook National University)
June-Yub Lee (Ewha Womans University)
Do Young Kwak (KAIST)
YongHoon Kwon (POSTECH)
Taeyoung Ha (NIMS)
Hong-Chul Kim (Kangnung-Wonju National University)
Sung-Ik Sohn (Kangnung-Wonju National University)

List of invitied speakers

Special guest speakers

Craig Douglas (U. of Wyoming, Distiguished Prof. in Math)
Li Deng

Chinese representatives

Zhong-Ci Shi (Chinese Academy of Sciences)
Zhong-Zhi Bai (Chinese Academy of Sciences)
Danfu Han (Zhejiang University)
Yinnian He (Xian Jiaotong University)
Wen Li (South China Normal University)
Hongxin Rui (Sandong Univercity)
Zhongxuan Luo (Dalian University of Technology)

Japanese representatives
Hideyuki Azegami (Nagoya University)
Kaori Nagatou (Kyushu University )
Shin-Ichi Oishi (Waseda University)
Takuya Ooura (Kyoto University)
Masaaki Sugihara (University of Tokyo)
Masahisa Tabata (Waseda University)
Shao-Liang Zhang (Nagoya University)

Korean representatives

Mi-Young Kim (Inha University)
Eun Ok Jung (Konkuk University)
Jeongwhan Choi (Korea University)
Myungjoo Kang (Seoul National University)
Chang-Ock Lee(KAIST)
Kwang-Yeon Kim (Kangwon National University)
Sung-Ik Sohn (Kangnung-Wonju National University)
Kiwoon Kwon (Dongguk University)
Hee-Dae Kwon (Inha University)
Do Young Kwak (KAIST)

Supported by NIMS (National Institute for Mathematical Sciences), NRF(National Research Foundation), CAS(Chinese
Academy of Sciences), Chinese Society of Computational Mathematics,
Japan SIAM (Society for the Industrial and Applied Mathematics), NASC(Numerical Analysis and Scientific
Computation) Lab of
SNU(Seoul National University).

 

This conference is the continuation of the First and Second China-JapanKorea Joint Conferences on Numerical Mathematics Hokkaido in 2006(Homepage) and the second at Weihai in 2008(Homepage). The history of these three countries joint workshop goes much earlier than 2006 back toback to the two joint conferences between China and Japan since 1992, and between China and Korea since 2001 in this direction. The method of computation and simulation has been an essential tool to develop various areas from science, engineering, medicine, finance to industry. Rigorous numerical analysis of computational methods guarantees not only efficiency and reliability but also motivations for new innovative methods. The objective of this conference is to provide a forum for discussions and exchanges of ideas about recent advances in numerical analysis and its applications among leading numerical analysts from China, Japan and Korea. This will also accelerate interactions among these regional computational scientists as these countries locate closest in contact geography and culture and are increasingly interested in economical exchanges. The conference will lead to probably the most effective international collaborations by numerical analysts of these three countries in the future.

□ Summer School : 2010 NIMS/KAIST Summer School on Sampling Theory and Compressive Sensing

□ 일시, 장소 및 주최
- 일시 : 2010년 8월 18일(수요일) - 8월 20일(금요일)
- 장소 : KAIST 산업경영동 3층 수학과 세미나실
- 주최 : NIMS

□ 추진경위
● Sampling Theory와 Compressive Sensing에 대한 체계적인 학습과 현장에서의 필요기술(이론)을 파악
● 관련 연구 분야의 국내 연구진의 연구역량함양과 연구교류의 활성화

□ Summer School 내용
● 대학원학생과 이 분야에 관심이 있는 연구자들에게 기초 이론과 상호 연관성 교육
● Sampling Theory의 기초와 응용 (KAIST 권길헌교수)
● Compressive Sensing의 기초 이론과 응용 (KAIST 예종철교수)
● 산업현장에서 관련분야가 응용되어지고 있는 기술 및 향후 필요한 기술/이론

□ 조직위원
- NIMS (하태영, 윤강준)
- KAIST (권길헌교수, 예종철교수)

2010 NIMS/KAIST Summer School on Sampling Theory and Compressive Sensing

본 학회에서는 수학분야의 미분기하학과 이론물리분야의 중력 및 초끈이론을 하나의 학회구조 내에 수용함으로써 두 학문
분야의 융합과 발전을 도모하고자 한다. 일반적인 기하모델을 다양체라 부르고 여기에서 거리 개념에 따라 이 기하모델을
리만다양체 또는 로렌츠다양체(혹은 시공간)이라 부른다. 이 기하 모델의 전체 혹은 특정한 영역의 체적을 계산하거나 직접
계산이 어려울 경우에는 그 영역의 체적이 최소한 어떠한 값(이 값을 상한이라 한다) 보다 작은가를 계산한다. 이 문제를 리
만다양체에서 처음 시작한 수학자는 미국 일리노이대 교수인 Bishop으로 1963년 미국수학회 소식지에서 리만기하 모델의 어
떤 영역의 체적이 상수곡률을 갖는 모델(예를 들어 n 차원 구(ball)와 같은 형태)의 체적보다 작기 위해서는 어떤 곡률 조건
을 주어야 하는가를 보였다. 또한 1980년 Gromov는 Bishop-Gromov의 비교정리를 통하여 체적의 비율로서 Bishop의 결과
를 일반화하였다.
한편, 1970년경부터 영국의 천체 물리학자이며 기하학자인 Steven Hawking과 Penrose는 우주에 대한 역사를 로렌츠기하
학을 이용하여 설명하였다. 비록, 1905년부터 Einstein의 특수 상대성 이론부터 발표하기 시작하여 나중에 일반상대성 이론
이 주어졌으나 그 때까지 수학자들은 우주론을 일반적인 수학의 한 분야로 받아들이지 못하였다. 그러나, Steven Hawking
과 Penrose의 업적에 영향을 받은 미분기하학자들 중에 미국 미주리대 교수인 John Beem과 Paul Ehrlich(나중에 플로리다
대로 옮김)은 로렌츠 기하학에 대한 다수의 논문들을 발표하고 1981년 마침내 Global Lorentzian Geometry라는 단행본을 발
간하였다. 뒤이어 1983년 Barret O'Neill에 의한 단행본 Semi-Riemannian Geometry가 발간되면서 우주론이 시공간기하학
또는 로렌츠기하학으로 불리면서 순수기하학인 리만기하학과 더불어 발전하기 시작하였다.
미분기하학은 수학에서의 주 연구분야일 뿐만 아니라 이론물리학의 주제 중 중력이론과 끈이론의 절대적인 접근방법이라
할 수 있다. 특히, 천체물리와 우주론 연구의 근간이 되는 일반상대성이론은 리만기하학에 그 근거를 두고 있다. 따라서 수학
의 미분기하학과 관련시킬 수 있는 이론물리의 주제들 가운데, 중력이론은 필수라 할 수 있다. 한 가지 이론물리 연구분야 가
운데 중력이론 못지않게 미분기하학과 밀접한 관계가 있는 주제로서 초끈이론을 생각할 수 있다. 초끈이론은 1980년대 중반
에 처음 출현한 이론물리학의 궁극적 이론이었는데 근래에 와서 특히 1990년대 중반 이후로 2차 끈이론 혁명기라 불리우는
급격한 발견과 발전이 이루어지고 있다. 특히 2차 끈이론 혁명기에서 주요 연구주제이자 연구방법은 미분기하학에 근거한 여
러 가지 리만다양체가 연구방법의 핵심으로 대두되었다.

 

○ 본 학회의 결과로 기대되는 두 가지 효과가 있다. 흥미있는 최근의 학문적 역사가 있는데, 첫째, 그것은 순수수학 분야의 미분기하학계에서 1980년대 중반부터 시작된 초끈이 론의 발전에 큰 자극을 받아서 그동안 수학자들 사이에서 소홀히 다루어졌던 리만다양체와 사교다양체에 대한 깊이 있는 연 구가 급속히 진전된 바 있다. 둘째, 중력현상의 기반이론인 일반상대론과 자연에 존재하는 네 가지 힘의 종합이론이라 할 수 있는 초끈이론은 그 연구방법에 있어서 미분기하에 절대적으로 의존하고 있는데, 수학계의 미분기하학자들로부터의 참여와 기여가 절실한 상황이다. 따라서 위의 두 가지 상호 시너지 효과에 구체적인 면에서 기여를 하고자 하는데 본 학회의 목적이 있는 바, 이 학회에서 수 학계와 이론물리학계의 연구자들이 상호토론과 향후 공동연구를 도모함으로써 장차 미분기하학 분야와 이론물리학 분야에 상호 도움이 되는 기폭제 역할을 할 수 있을 것으로 기대한다.

1. 배경:
2009년 6월 1차 국내 플럭스 관측 및 모형 전문가 워크숍을 통해 관측 및 모델링 전문가분들과 여러 교수님을 한 자리에 모시
고 인적 교류 및 정보 교환을 이루는 장이 마련되었다. 기후변화 관련 탄소, 수증기, 에너지 플럭스 관측의 중요성이 부각되
고 관측과 모형의 연계와 지속적인 협력체계가 무엇보다 중요한 시기이다. 전문가분들과 교수님들의 교류의 장을 더욱 확고
히하고 플럭스 관측과 모델링에 관한 최신 정보교환의 장을 마련하고자 2010년 7월 28-30일에 국내 관측과 모델링관련 전문
가들이 함께하는 제 2차 워크숍을 개최 최하고자한다.


2. 목적:

본 워크숍의 목적은 1) 국내 지면 플럭스 관련 연구자들의 연계를 강화하고 최신 정보를 공유함으로써 연구 네트워크 구축
및 협력 지속과 2) 플럭스 관측 및 자료 처리과정을 교육하고자함.


3. 중요성과 관심:

현정부의 저탄소 녹색성장 정책아래 국가 표준 탄소 수지 시나리오 작성과 온실가스 감축 정책을 위해서는 탄소 순환의 감시
와 정량화가 무엇보다 필요한 때이다. 동시에 물부족 이슈가 풀어야 할 당면과제로 대두되면서 수자원 확보와 효율적 관리
를 위해 물순환을 정량화하는 것이 필요하다. 이를 위해 국내 플럭스 관측 커뮤니티의 활성화와 네트워킹, 관측-모델링 융합
의 추진이 필요하다. 또한 관련 전문인력 양성을 위한 플럭스 관측 및 모델링에 관한 교육과 훈련의 장이 필요하다.



4. 세부내용:

워크숍 일정은 아래와 같다.

2010. 7.28. 9:00 – 18:00 : 워크숍

2010. 7.29. - 30. 9:00 – 17:00 : 플럭스 관측 및 자료 처리 과정 교육 (등록시 교육 자료 제공)

장소: 서울대학교 농업생명대학 200동

 

The 2nd Domestic Expert Workshop on Biospheric Flux Measurement and Modeling 주최: 홍진규(국가수리과학연구소), 권효정(서울대학교)

본 학술대회에서 연구 주제로 삼고 있는 매듭이론은 약 100여 년 전부터 연구되기 시작한 이래 최근 위상수학에서 가장 활발
히 연구되고 있는 정통 분야 중 하나이다. 약 2~30년 전부터 KAIST의 고기형, 진교택 교수님이 국내에 소개하여 연구되기 시
작한 이래 최근 국내에서도 매우 활발한 연구가 진행되고 있다.
고리와 매듭은 로프를 다양한 방법으로 매듭을 지움으로서 만들어지는데, 이러한 고리나 매듭을 분류하는 문제는 오래 동안
인류의 관심사였으며, 수학적 연구의 대상으로서 어떤 매듭이 묶인 것인지 아닌지에 대한 관심은 Gauss와 그 이전까지 소급
이 된다, 1920년대, 30년대에는 많은 수학자들이 기하학적인 테크닉을 사용하거나 매듭의 대수적 성질과 기하학적 성질 사이
의 관계를 이용하여 매듭의 성질을 연구하는 방법들을 고안해 냈으며, 또한, 최근에는 고리의 수술을 이용한 3차원 다양체의
연구 방법이 이용되면서 저차원 다양체의 연구를 활성화 시켰다. Jones, Turaev등에 의하여 Homfly 다항식, Kauffman 다항
식등과 Yang-Baxter 모델과의 관계가 알려 지면서 이론물리학의 연구에 심대한 영향을 끼쳐왔다.
연구대상의 특성상 매듭이론은 대수학, 기하학, 해석학, 응용수학 등 거의 모든 수학분야의 연구와 관련되어 있을 뿐만 아니
라 양자역학, DNA연구 등 분자생물학, 통계역학 등 거의 모든 과학 분야와 밀접하게 관련되어 있다.
본 워크샵 개최를 주관하고 있는 TAPU는 저차원다양체에 관한 연구를 목적으로 한 자생적 연구회로서 4개 대학교 교수 8인
(박찬녕, 송현종, 임영호, 배용주, 이상률, 이동희, 김동석, 서명수), 박사 2인 및 대학원생 약 15인으로 구성되어 있다.
TAPU에서는 2004년 창립 이래 7차에 걸친 국제학술대회를 개최하였으며, 2009년에는 창립 시부터 긴밀하게 교류를 하고 있
던 세계적인 매듭이론학자인 Akio Kawauchi 교수의 제안에 따라 일본의 대표적인 저차원다양체 연구그룹인 KOOK과 양국에
서 교대로 공동학술대회를 개최하기로 협정을 맺고 제1회 KOOK-TAPU Joint Seminar on Knot theory and Related topics를
일본 오사카에서 공동개최 개최하였다
(http://math01.sci.osaka-cu.ac.jp/OCAMI/symposium/symposium_e_09.html).
또한 한일 간의 후속세대에 대한 연구 활동을 지원하고 상호 교류를 촉진하며 한일 젊은이들 사이의 선의의 경쟁을 유발하
기 위하여, 한일 대학원생 워크샵(한국 대학원생 20명, 일본 대학원생 20명)을 양국에서 교대로 개최하기로 하고 제1회는 일
본 오사카시립대, 제2회는 부산대, 제3회 일본 오사카시립대에서 성공적으로 개최하였다.
2010년에는 경북대학교에서 학회를 개최하기로 하였으며, 보다 효율적인 학술대회가 되도록, 보다 많은 나라의 저명학자들
을 초청할 예정이며 국내 학자들에게도 발표기회를 넓힐 예정이다.

 

○TAPU-KOOK Joint Seminar를 통하여 한일간의 학자들간의 학술교류를 강화하고 세계적인 연구동향을 신속하게 파악하 는 것은 우리나라의 매듭이론의 연구에 매우 큰 도움을 줄 것으로 기대된다. 특히 주요발표자들인 Akio Kawauch, M. Sakuma등은 일본 위상수학계를 대표하는 학자들이며, S. Kamada는 차세대 일본을 책임질 재목으로 성장한 인물로서 이러 한 사람들과의 교류는 한국의 학문발전에 크나큰 자극이 될 것이다. 또한 S. Carter, P Gilmer등 미국인 교수들은 대표적인 매듭이론 관련 저널인 Journal of Knot Theory and its Ramifications의 주 편집자들로서 앞으로 매듭이론 연구에 대한 도움 뿐 아니라 세계적인 연구동향을 신속하게 파악하는데 많은 도움이 될 것이다. 또한 한일 대학원생 각 20명이 대학원생 워크샵을 통하여 벌이는 선의의 경쟁은 학생들의 연 구에 대한 동기유발 뿐 아니 라 워크샵을 통하여 쌓은 상호간의 신뢰와 우정은 장차 젊은이들에 게 금액으로 환산할 수 없는 크나큰 자산이 될 수 있을 것으로 기대 된다.

각 분야의 국내 연구자 및 학생들은 본 학회를 통해 다양한 국내외 우수한 연구자들과 교류하는 계기를 마련