특허
친겹선형 곡선에서의 효율적인 연산을 위한 상수배와 지수승 분해 방법 (Integer Decomposition for Efficient Scalar Multiplication and Exponentiation on Pairing-Friendly Elliptic Curves)
등록일자 : 2014-08-22
본 발명은 타원곡선암호를 위한 연산 방법에 관한 것으로, 좀 더 구체적으로는, 격자 감소 알고리즘을 이용하지 않으며 직접 상수배의 분해를 하여 최소 차수의 복잡도를 가지는 친겹선형 곡선에서의 프로베니우스맵을 이용한, 타원곡선암호를 위한 상수배 연산 및 지수승 방법에 관한 것이다.
본 발명에 따른 타원곡선암호를 위한 연산 방법에 의하면, 첫째, 친겹선형 곡선에 이론적인 최소 차수, 의 계산복잡도를 가지는 상수배 연산과 지수승 연산이 가능하게 된다. 둘째, 이와 같은 방법은 기존의 방법이 특정 친겹선형 곡선에서 2차 혹은 3차의 계산복잡도를 가지는 상수배 연산과 지수승 연산을 1차의 계산복잡도를 가지는 연산방법으로 대체하게 함으로써, 타원곡선 연산의 계산속도 증대 효과를 얻을 수 있다. 셋째, 상수배 분해시 LLL-알고리즘을 사용하지 않고 미리 계산된 행렬을 이용하여 간단한 상수배 분해를 가능하게 한다.
본 발명은 격자 감소 알고리즘을 이용하지 않으며 직접 상수배의 분해를 하여 최소 차수의 복잡도를 가지는 친겹선형 곡선에서의 프로베니우스맵을 이용한, 타원곡선암호를 위한 상수배 연산 및 지수승 방법에 관한 것으로, 본 발명에 따른 타원곡선 암호를 위한 연산 방법에 의하면, 친겹선형 곡선에 이론적인 최소 차수, 이미지존재(전문참조)의 계산복잡도를 가지는 상수배 연산과 지수승 연산이 가능하게 되며, 이와 같은 방법은 기존의 방법이 특정 친겹선형 곡선에서 2차 혹은 3차의 계산복잡도를 가지는 상수배 연산과 지수승 연산을 1차의 계산복잡도를 가지는 연산방법으로 대체하게 함으로써, 타원곡선 연산의 계산속도 증대 효과를 얻을 수 있다. 또한 상수배 분해시 LLL-알고리즘을 사용하지 않고 미리 계산된 행렬을 이용하여 간단한 상수배 분해를 가능하게 한다.
본 발명에 따른 타원곡선암호를 위한 연산 방법에 의하면, 첫째, 친겹선형 곡선에 이론적인 최소 차수, 의 계산복잡도를 가지는 상수배 연산과 지수승 연산이 가능하게 된다. 둘째, 이와 같은 방법은 기존의 방법이 특정 친겹선형 곡선에서 2차 혹은 3차의 계산복잡도를 가지는 상수배 연산과 지수승 연산을 1차의 계산복잡도를 가지는 연산방법으로 대체하게 함으로써, 타원곡선 연산의 계산속도 증대 효과를 얻을 수 있다. 셋째, 상수배 분해시 LLL-알고리즘을 사용하지 않고 미리 계산된 행렬을 이용하여 간단한 상수배 분해를 가능하게 한다.
본 발명은 격자 감소 알고리즘을 이용하지 않으며 직접 상수배의 분해를 하여 최소 차수의 복잡도를 가지는 친겹선형 곡선에서의 프로베니우스맵을 이용한, 타원곡선암호를 위한 상수배 연산 및 지수승 방법에 관한 것으로, 본 발명에 따른 타원곡선 암호를 위한 연산 방법에 의하면, 친겹선형 곡선에 이론적인 최소 차수, 이미지존재(전문참조)의 계산복잡도를 가지는 상수배 연산과 지수승 연산이 가능하게 되며, 이와 같은 방법은 기존의 방법이 특정 친겹선형 곡선에서 2차 혹은 3차의 계산복잡도를 가지는 상수배 연산과 지수승 연산을 1차의 계산복잡도를 가지는 연산방법으로 대체하게 함으로써, 타원곡선 연산의 계산속도 증대 효과를 얻을 수 있다. 또한 상수배 분해시 LLL-알고리즘을 사용하지 않고 미리 계산된 행렬을 이용하여 간단한 상수배 분해를 가능하게 한다.
출원번호/일자 1020120125011 (2012.11.06)
등록번호/일자 1013722730000 (2014.03.04)
본 발명은 타원곡선암호를 위한 연산 방법에 관한 것으로, 좀 더 구체적으로는, 격자 감소 알고리즘을 이용하지 않으며 직접 상수배의 분해를 하여 최소 차수의 복잡도를 가지는 친겹선형 곡선에서의 프로베니우스맵을 이용한, 타원곡선암호를 위한 상수배 연산 및 지수승 방법에 관한 것이다.
본 발명에 따른 타원곡선암호를 위한 연산 방법에 의하면, 첫째, 친겹선형 곡선에 이론적인 최소 차수, 의 계산복잡도를 가지는 상수배 연산과 지수승 연산이 가능하게 된다. 둘째, 이와 같은 방법은 기존의 방법이 특정 친겹선형 곡선에서 2차 혹은 3차의 계산복잡도를 가지는 상수배 연산과 지수승 연산을 1차의 계산복잡도를 가지는 연산방법으로 대체하게 함으로써, 타원곡선 연산의 계산속도 증대 효과를 얻을 수 있다. 셋째, 상수배 분해시 LLL-알고리즘을 사용하지 않고 미리 계산된 행렬을 이용하여 간단한 상수배 분해를 가능하게 한다.
본 발명은 격자 감소 알고리즘을 이용하지 않으며 직접 상수배의 분해를 하여 최소 차수의 복잡도를 가지는 친겹선형 곡선에서의 프로베니우스맵을 이용한, 타원곡선암호를 위한 상수배 연산 및 지수승 방법에 관한 것으로, 본 발명에 따른 타원곡선 암호를 위한 연산 방법에 의하면, 친겹선형 곡선에 이론적인 최소 차수, 이미지존재(전문참조)의 계산복잡도를 가지는 상수배 연산과 지수승 연산이 가능하게 되며, 이와 같은 방법은 기존의 방법이 특정 친겹선형 곡선에서 2차 혹은 3차의 계산복잡도를 가지는 상수배 연산과 지수승 연산을 1차의 계산복잡도를 가지는 연산방법으로 대체하게 함으로써, 타원곡선 연산의 계산속도 증대 효과를 얻을 수 있다. 또한 상수배 분해시 LLL-알고리즘을 사용하지 않고 미리 계산된 행렬을 이용하여 간단한 상수배 분해를 가능하게 한다.
본 발명에 따른 타원곡선암호를 위한 연산 방법에 의하면, 첫째, 친겹선형 곡선에 이론적인 최소 차수, 의 계산복잡도를 가지는 상수배 연산과 지수승 연산이 가능하게 된다. 둘째, 이와 같은 방법은 기존의 방법이 특정 친겹선형 곡선에서 2차 혹은 3차의 계산복잡도를 가지는 상수배 연산과 지수승 연산을 1차의 계산복잡도를 가지는 연산방법으로 대체하게 함으로써, 타원곡선 연산의 계산속도 증대 효과를 얻을 수 있다. 셋째, 상수배 분해시 LLL-알고리즘을 사용하지 않고 미리 계산된 행렬을 이용하여 간단한 상수배 분해를 가능하게 한다.
본 발명은 격자 감소 알고리즘을 이용하지 않으며 직접 상수배의 분해를 하여 최소 차수의 복잡도를 가지는 친겹선형 곡선에서의 프로베니우스맵을 이용한, 타원곡선암호를 위한 상수배 연산 및 지수승 방법에 관한 것으로, 본 발명에 따른 타원곡선 암호를 위한 연산 방법에 의하면, 친겹선형 곡선에 이론적인 최소 차수, 이미지존재(전문참조)의 계산복잡도를 가지는 상수배 연산과 지수승 연산이 가능하게 되며, 이와 같은 방법은 기존의 방법이 특정 친겹선형 곡선에서 2차 혹은 3차의 계산복잡도를 가지는 상수배 연산과 지수승 연산을 1차의 계산복잡도를 가지는 연산방법으로 대체하게 함으로써, 타원곡선 연산의 계산속도 증대 효과를 얻을 수 있다. 또한 상수배 분해시 LLL-알고리즘을 사용하지 않고 미리 계산된 행렬을 이용하여 간단한 상수배 분해를 가능하게 한다.
출원번호/일자 1020120125011 (2012.11.06)
등록번호/일자 1013722730000 (2014.03.04)
