Conference on Complex Systems 2015

▣ “Digraph로 표현되는 복잡계의 구조와 동역학 연구” 사업의 연구 성과인 “소프트웨어 네트워크 분석을 통한 프로그램 병렬화 전략”에 대한 연구 결과 발표를 통한 연구 결과의 다양한 활용 가능성과 기존의 연구자들로부터 다양한 피드백 수집

▣ Digraph로 표현되는 복잡계의 구조와 동역학 연구 사업의 연구결과를 소개하고 홍보할 뿐만 아니라 관련분야의 다른 우수한 연구자들과의 교류를 통하여 향후 연구방향에 대한 정보 수집

▩ 2004년부터 매년 열리는 복잡계관련 학회로 2014년까지 유럽위주의 학회였으나 2015년부터 국제학회로 발돋움 했으며, 복잡계와 관련하여 Net-Sci학회와 더불어 국제적으로 가장 큰 규모의 학회이며, 복잡계 관련 세계적인 학자들이 참석하는 학회이다.

올해 복잡계학회는 국제적인 학회로 발돋움 하면서 그동안 미국의 복잡계 연구의 선봉에 있는 Santafe Institute와 각 대학에 있던 복잡계 연구소들과 미국내 복잡계 학자들이 대거 참가하였다. 특히 Suart Kauffman과 같은 대가들의 Plenary talk들이 복잡계 연구의 다양한 큰 그림에 대한 다양한 소개가 있었으며, Tutorial session은 복잡계연구를 시작하는 연구자 들에게 각 분야의 전문가들에 의한 다양한 정보를 소개하고, Contributed session은 현재 진행중인 첨단 연구주제에 대한 소개들이 진행되었다. 9월초에 참석한 유럽 동역학 학회 역시 복잡계 연구분야를 다룬다는 면에서 크게 차이가 없으나, 동역학이란 제한적인 분야만을 다루며 내용을 다소 좁게 형성하고 관련 전문분야인 수학, 물리학, 천문학정도의 전문가들만 참석하였다. 하지만, 이번 CCS 학술 행사는 복잡계에 관련된 다양한 분야의 전문가와 연구자들이 발표를 이루어 생명현상, 사회현상, 경제현상, 학문의 진보 또는 미래학 등에 이루는 정말 폭넓은 연구분야가 소개되었다. 이렇게 폭넓은 연구분야를 다루게 되면 다소 기술적으로나 학문적으로 깊이있는 연구 보다는 두 학문은 약하게 연결시키는 다소 엉뚱한 연구 결과들도 발표되기도 했다. 그러나 이런 폭넓은 행보는 다소 공격적인 연구주제를 살펴볼 수 있는 기회가 되기도 하였다. 따라서 이번 학회에서 발표된 내용중에는 아직 정립되지 않은 다소 공격적이면서도 앞으로 후속연구가 많이 필요한 부분에 대한 발표도 많이 포함되어 진행되었다.

● 복잡계의 최신 연구 방법론에 대한 Tutorial
Conference on Complex System학회가 미국에서 처음 열리면서 미국에서 복잡계 연구를 주도하고 있는 연구 기관인 Santa Fe Institute의 역할이 상당했던 것 같다. 복잡계의 최신 연구 방법론과 방법론을 이용한 도구들에 대한 소개가 Santa Fe Institute 소속의 연구자들에 의해 진행되었다.

▷ “Introduction to Complexity” by Melanie Mitchel온라인 학습 도구인 ComplexityExplorer.org 소개함. 이 홈페이지는 현재 Santafe 연구소에서 운영중인 홈페이지로, 복잡계 연구의 기초적인 강좌와 연구소에서 진행하고 있는 다양한 강좌를 인터넷으로 수강할 수 있게 설계되어 있으며 일반인들이 사용할 수 있게 되어있다. 복잡계를 연구하는 다양한 분야중에 Chaos, Cellular automata, Fractals, Genetic algorithms, Scaling에 대한 전반적인 소개가 이루어 졌으며, 특히 강연자는 Genetic algorithm전문가로서 관련 분야에 대한 소개를 잘알려진 도구인 NetLogo를 이용하여 복잡계 입문자를 위한 시연이 있었다. 발표 내용은 URL http://web.cecs.pdx.edu/~mm/CCS2015IntroTutorial/ 에 게시되었으며, 강연에서 사용된 다양한 NetLogo 프로그램들도 다운로드해서 실행할 수 있게 하였다. 또한, 복잡계 연구를 위한 Core discipline 으로 Dynamical System, Information, Computation, Evolution/Adaption/Learning 의 4가지 항목을 소개하였다. Cellular automata는 또다른 형태의 동역학계이나 분석적으로 증명등이 어렵다. 하지만, Universal computer로서의 가능성을 두고 연구가 계속되고 있다.
▷ “Networks” by Aaron Clauset어떠한 연구주제를 네트워크라는 개념으로 연구될 수 있는지에 대한 기본적인 고찰을 공유하고, 네트워크 과학을 통해서 연구할 수 있는 분야와 네트워크 과학의 특징을 설명함. 네트워크 과학에서 많이 사용되는 프로그래밍 소프트웨어 (R, Python, NetworkX, graph-tool, GraphLab), 네트워크 편집기와(UCI-Net, NodeXL, Gephi, Pajek, Network Workbench, Cytoscape, yEd graph editor, Graphviz), 잘 알려진 네트워크 데이터 소개하여, 새로운 네트워크 사용자를 위한 주요 자료를 공유하였다. 또한, 기본적인 네트워크 개념인 degree, centrality등을 설명하고, 네트워크위의 질병 전파와 같은 네트워크를 기본으로한 연구결과, 네트워크 모델과 null 모델에 대한 소개가 있었음.

▷ “Agent based modeling” by Robert Axtell최근 사회물리학 연구에서 많이 사용되고 있는 agent based modeling에 대한 전체적인 소개와 연구용 시뮬레이션 도구에 대한 소개가 있었다.  ABM은 다양한 도구(AgentSheets, NetLogo, RePast, MASON, FLAME, R, Julia)가 소개되고 프로그램 능력과 연구 방향에 맞추어 어떤 도구를 사용해야 하는지 자세히 소개 되었다.

▷ “Information theory, Maximal entropy” by Simon DeDeoInformation theory에 기본적인 설명을 통해서 Entropy의 개념적 이해와, 정의가 갖는 특징들에 대한 소개가 이루어 졌으며, 최근 사용되고 있는 Kullback-Leibler Divergence에 대한 소개가 이루어 졌다. 또한 이러한 방법론을 통하여, 최근 발표자에 의해 연구되고 있는 다양한 텍스트 분석에 대한 최신 연구 결과도 소개되었다. 특히, 프랑스 국회 연설을 분석해서 역사적으로 잘알려져있는 상황의 변경이 당시 발표문에 대한 분석만으로도 파악할 수 있음을 보여주어 많은 주목을 받았다. 사용된 방법론을 이용하기 위한 소프트웨어와 관련 연구자료는  발표자의 홈페이지에서 찾을 수 있다. (http://homes.soic.indiana.edu/sdedeo)

● 주목할만한 연구 결과

▷ “Foreseeing critical transitions” by Marten Scheffer복잡계에서 복원력(resilience)와 급격한 변화(상전이)간의 상관 관계를 동역학의 Fold Bifurcation을 일반적인 이론으로 제시하고, 이를 이용하여, 계가 얼마나 상전이 근처에 와있는지 예측하거나 급격한 변화의 사전 경고의 방법으로 활용하는 연구를 소개하였다. 기존의 네트워크나 동역학에 국한된 방법론이 아닌, 아주 작은 생물학계에서부터 기상등의 대규모 스케일에 대한 일반적인 이론으로 연구될 것을 제시 하였다.

▷ “Collective computation” by Jessica Flack생물학계는 대표적인 복잡계이다. 동역학적 기술을 통한 개체의 수에 대한 연구 또는 생화학 물질의 동역학, 네트워크의 개념을 활용한 세포내의 신진대사 물질간의 상관 관계에서 개체간의 상호 작용 등 새로운 복잡계 이론이 나오면 가장 대표적으로 적용 되는 계이다. 이렇게 다양한 방면에서 이용된 생물학계를 이용한 Computation으로의 활용의 문제를 제시하였다. 예를 들어 DNA로부터 단백질이 만들어지는 정보 전달 또는 처리 과정을 이용한 계산, 세포간의 신호 전달 등을 이용한 계산 등, 단순히 복잡해만 보이는 계이지만, 인류의 지식이 충분히 축적되면, 기존의 디지털 신호와 반도체에 국한되어 수행되던 수치적 또는 정보학적 계산을 가능하게 할 수 있는 도구로 탈바꿈 될 수 있을 것이다. 즉, 유전자, 단백질, 세포간의 활동등에 지금까지의 지식을 이용하여 특정 계산을 할 수 있게 설계하고, 전체적인 거동을 통하여 결과를 얻는 생물계를 이용한 계산(Collective computation)에 대한 연구를 소개하고, 이러한 새로운 분야의 가능성을 타진한 연구로 많은 주목을 받았다.

▷ “Minining Social Medai Data for Behavior Analysis” by Huan Liu.빅데이터라는 이름으로 다양한 인터넷 미디어에 대규모 데이터들이 축적되고, 이를 통한 다양한 사회과학적 분석과 상업적 활용이 최근 크게 인기있는 분야가 되었다. 하지만, 전체 데이터는 매우 큰 규모이지만, 특정 개인이나 특정 집단들에 대한 데이터는 하나의 미디어에서 수집되면 그 양이 매우 적게 된다. 이러한 경우, 다중 미디어로부터 연구하고자 하는 개인 또는 집단의 데이터를 결합하여 분석하여야 한다. 이러한 분야를 Data Synthesis라고 부르며, 최근 빅데이터를 이용한 사회 분석 또는 연구에서 중요한 이슈로 부각하고 있다. 연구자는 사용자의 행동특성을 이용하여 다중의 미디어 데이터를 결합하는 방법론에 대한 연구를 소개하였다.

▷ “The Chronometric Knowledge Frontier in Patenting and Law: Investigating Mid-Career of Inventors and Effect of Team” by Brian Uzzi과학이 스스로의 진화와 변화를 분석하고 예측한다.  Satellite 로진행된 “Quantitative methods for predicting, explorating, and describing technology change“와 ”Quantifying science“에서는 최근 복잡계에서 연구되고 있는 기술/과학의 진보과정에 대한 연구가 소개 되었다. 학문적인 진보에 대한 연구를 위해서 학술 논문간의 네트워크 분석과 인용회수 등의 통계적 모델링, 기술 진보에 대한 연구를 위해서 유럽과 미국내의 특허에 대한 연구내용이 소개 되었다. 특히 Brian Uzzi는 Convetionality와 Creativity를 정량적으로 분석해서 기존의 과학/기술의 진보를 기존의 개인의 분석에 의한 연구들을 정량화 하였으며, 이를 홀로 하는 연구와 팀워크를 이루어 하는 연구에 대한 분석을 소개하였다. 이를 통해 과학/기술의 진보에는 팀워크 또는 다양한 채널을 통한 논의가 주요한 기여를 한다는 것을 보여주었다.

▩ 소프트웨어 네트워크분석을 통한 병렬화 전략에 대한 연구 발표화요일 전일 동안 진행된 포스터 발표를 통해서 다양한 피드백을 받을 수 있었다. 특히, 이러한 방법론을 통해서 소프트웨어의 효율성 진단, 에너지 효율 진단등에 대한 가능성에 대한 토론이 이루어 졌다.

▩ 학술행사에서  느낌

복잡계연구가 다양한 학문의 영역을 통합하는 듯한 느낌이다. 통계물리학은 그 출발에서부터 난점이 많았다. 원자를 보고 관측하지 않은 상태에서 원자로 이루어진 물질의 성질에 대한 연구였다. 당시에 이러한 원자를 확신하지 못하고 제한적인 가정과 결정론이 아닌 통계적인 기술을 통해서 무수히 많은 원자로 이루어진 물체에 대한 특성들은 연구 하였다. 복잡계 연구는 통계물리의 확장판임이 확실해진다는 느낌이다. 다만, 기존의 볼츠만의 통계물리는  가능한 전체 상태가 아닌 평형상태라는 얇은 한 면에서의 완벽한 기술이였다. 당시에 가능한 연필과 사고 실험에서 인간의 지성을 총동원한 결과이다. 이제 인류는 컴퓨터라는 막강한 도구와 인간의 게으름을 초월하는 디지털 데이터를 이용해서 보다 광범위한 통계과학(역학/물리)를 다양한 분야에 시도하고 있으며, 이를 복잡계 연구라는 이름으로 부르고 있다.
처음 연구자들이 기존의 통계물리학에서 다루지 않던 문제들을 풀기 시작했을 때, 그저 다른 학문 영역의 문제들을 다른 언어로 해석해 보거나, 데이터를 근간으로 장난쳐 보는 수준으로 생각했다. 이번 2015년 가을에 느끼는 복잡계 연구자들의 도전과 결과들을 살펴보면, 그런 나의 어줍짢은 생각은 이미 넘어선 것이 확실한 것 같다. 상호작용하는 알갱이들의 집합에 대한 연구는 이제 막 점화된 로켓처럼 순항을 시작할 것 같다. 많은 학문이 이 복잡계로 더 빨려들어 갈 것이며, 복잡계의 프레임에서 재해석, 새로운 예측들을 해 나감으로써, 본류의 학문들을 흔들기 시작할 것이다.
첨언으로, 통계물리학과 복잡계의 연구를 살펴보면, 수학적으로 연속체에 대한 생각은 한계점이 분명해 보인다. 연속체 방정식에서 난류의 문제가 어렵듯이 연속체의 매끄러움에 대한 한계는 이산체(discrete system)이 갖는 다양한 영역을 포함하지 못하게 한다. 원래 진실은 이산체이어야 하는 것이 아닐까? 통계역학의 출발에서 연속체가 아닌 이산체로부터 출발한 기술을 연속체로의 가정 또는 근사로 이해와 기술, 그리고 다양한 지식을 얻을 수 있었으나, 근본은 이산체이어야 한다. 양자역학의 탄생이 있었듯이. 사실 유체를 기술하는 연속체 방정식을 자세히 들여다 보면 속이 텅텅빈 분자들의 집합체를 근사한 것에 불과하기 때문이다.
앞으로 비평형 통계역학의 발전이 복잡계에 다양한 문제들을 다시 해석할 수 있는 기회를 제공할 가능성이 크다. 물론 인류가 그 영역을 하나도 가지 않은 것은 아니나, 다양한 통로를 통해 부분적인 탐사들이 이루어 지고 있다. 결국 이러한 부분적 탐사를 전체적인 그림으로 이해할 수 있는 기술은 진정한 Thoery of everything이 될 것이다.
기존의 Scale-up 이론, 즉 microscopic모델을 macroscopic모델로 기술해 내는 방법론은 통계역학에서 다시 들여다 봐야할 많은 좋은 예제들이 될 것이다.

계산수학연구부 l Conference on Complex Systems 2015